1、 雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 普通高中课程标准实验教科书数学第二册 人教版 2005 2006 学 年 度 下 学 期高 中 学 生 学 科 素 质 训 练新课标高一数学同步测试(12)第二章章节测试 YCY本试卷分第卷和第卷两部分.共 150 分.第卷(选择题,共 50 分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题 5 分,共 50 分) 1方程 x2 + 6xy + 9y2 + 3x + 9y 4 =0 表示的图形是 ( )A2 条重合的直线 B2 条互相平行的直线C2 条相交的直线 D2 条互相垂直的直线2直线 l
2、1 与 l2 关于直线 x +y = 0 对称,l 1 的方程为 y = ax + b,那么 l2 的方程为 ( )A B C Dabyabax1baxy3过点 A(1, 1)与 B(1,1)且圆心在直线 x+y 2=0 上的圆的方程为 ( )A(x3) 2+(y1) 2=4 B(x3) 2+(y1) 2=4 C4(x1) 2+(y1) 2=4 D( x1) 2+(y1) 2=4若 A(1,2),B(2,3),C(4,y)在同一条直线上,则 y 的值是 ( )A B C1 D11235直线 、 分别过点 P(1,3) ,Q (2,1) ,它们分别绕 P、Q 旋转,但始终保持平l2行,则 、 之
3、间的距离 的取值范围为 ( 1d)雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 A B ( 0,5) C D5,0( ),0(17,0(6直线 与圆 相切,所满足的条件是 ( )1xyab22()xyrA B)r 22)abrC D|7圆 与直线 的交点的个数是 ( )23xy1aA0 个 B1 个C2 个 D随 a 值变化而变化8已知半径为 1 的动圆与定圆 相切,则动圆圆心的轨迹方程是( 22(5)(7)6xy)A 22(5)(7)xyB 或322()()15C 9D 或22()()579xy9已知 M=(x,y)|2x3y=4320,x,yN ,N=(x,y)|4x3y=1,x ,yN ,则 (
4、)AM 是有限集,N 是有限集 BM 是有限集,N 是无限集CM 是无限集,N 是有限集 DM 是无限集, N 是无限集10方程|x|+|y|=1 表示的曲线所围成的图形面积为 ( )A2 B C1 D42第卷(非选择题,共 100 分)二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 6 分,共 24 分) 11已知直线 1 和 相交于点 ,则过点 、yxl1: 1:22yBxAl )3,2(P),(1BA的直线方程为 2,BAP12若点 N(a,b)满足方程关系式 a2b 24a14b45=0 ,则 的最大值23abu为 13设 P(x,y)为圆 x2(y 1)2=1 上任一点,要使不等式 xy
5、m0 恒成立,则 m 的取值范围是 雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 14在空间直角坐标系中,已知 M(2,0,0) ,N(0,2,10) ,若在 z 轴上有一点 D,满足 ,则点 D 的坐标为 |MN三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分) 15 (12 分)求倾斜角是 45,并且与原点的距离是 5 的直线的方程.16 (12 分)ABC 中,A(0,1),AB 边上的高线方程为 x2y40,AC 边上的中线方程为 2xy30,求 AB, BC,AC 边所在的直线方程17 (12 分)一束光线 l 自 A(3,3)发出,射到 x 轴上,被 x 轴反射到C:x 2y
6、 24x4y 70 上(1)求反射线通过圆心 C 时,光线 l 的方程;(2)求在 x 轴上,反射点 M 的范围雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 18 (12 分)已知点 P(2,0) ,及 C:x 2y 26x4y4=0.(1)当直线 l 过点 P 且与圆心 C 的距离为 1 时,求直线 l 的方程;(2)设过点 P 的直线与 C 交于 A、B 两点,当|AB|=4 ,求以线段 AB 为直径的圆的方程.19 (14 分)关于 x 的方程 21x+a=x 有两个不相等的实数根,试求实数 a 的取值范围雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 20 (14 分)如图直线 l 与 x 轴、y 轴的正半
7、轴分别交于 A、B 两点,OA、OB 的长分别是关于 x 的方程 x2-14x+4(AB+2)=0 的两个根(OAOB ) ,P 为直线 l 上异于 A、B 两点之间的一动点. 且 PQOB 交 OA 于点 Q(1)求直线 斜率的大小; ABl(2)若 时,请你确定 P 点在 AB 上的位置,并求出线段 PQ 的长;OQPBPS四31(3)在 y 轴上是否存在点 M,使MPQ 为等腰直角三角形,若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,说明理由.参考答案(十二)一、BBDCA CCDBA二、112x+3y 1=0;12 ;13 ;14 (0,0,5 ) ;32),12三、15解:因直线斜率为 ta
8、n45=1,可设直线方程 y=x+b,化为一般式 xy+b=0,由直线与原点距离是 5,得 ,5)1(|0|2b2|所以直线方程为 x-y+5 =0,或 y5 =0.雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 16解:直线 AB 的斜率为 2,AB 边所在的直线方程为 ,012yx直线 AB 与 AC 边中线的方程交点为 ,1B设 AC 边中点 D(x1,32x 1),C(42y 1,y 1),D 为 AC 的中点,由中点坐标公式得边所在的直线方程为 ;Cy,(,)(2411 0732yxAC 边所在的直线方程为 y117解: C:(x2) 2(y 2) 21()C 关于 x 轴的对称点 C(2,2)
9、,过 A,C的方程:x y0 为光线 l 的方程()A 关于 x 轴的对称点 A(3,3),设过 A的直线为 y3k(x3),当该直线与C 相切时,有 或412kk过 A, C 的两条切线为 令 y0,得)3(4),3(xyxy1,4321x反射点 M 在 x 轴上的活动范围是 1,418解: (1)设直线 l 的斜率为 k(k 存在)则方程为 y0=k(x 2) 又C 的圆心为(3,2) r=3 由 31|23| 所以直线方程为 当 k 不存在时,l 的方程为 x=2.064)(4xy即(2)由弦心距 ,5|,2CPABrd即知 P 为 AB 的中点,故以 AB 为直径的圆的方程为(x2)
10、2y 2=4.19分析:原方程即为 1=xa. 于是,方程的解的情况可以借助于函数 y=xa(y 0)与函数 2y的考察来进行.解:原方程的解可以视为函数 y=xa(y 0)与函数 的图象的交点的横坐标.而函数 21y的图象是由半圆 y2=1x 2(y0)雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 和等轴双曲线 x2y 2=1(y0)在 x 轴的上半部分的图象构成.如图所示,当 0a1 或 a= 2,a=1 时,平行直线系 y=xa(y 0)与 的图象有两个不同的交点.所以,当 0a1 或 a= ,a=1 时,原方程有两个不相等的实数根。20解: (1)由 34arctn.34tan8.OB6A108
11、)2(4BAO进 而 得(2) 214)(131 2 ABPSSSABPQPQBAPQ四即 P 为 AB 的中点 , PQ= =4 .2(3)由已知得 l 方程为 4x+3y=24 (*)当PQM=90 时,由 PQOB 且|PQ|=|MQ|此时 M 点与原点 O 重合,设 Q(a,0)则P(a,a)有(a,a)代入(*)得 a= .724当MPQ=90 ,由 PQOB 且| MP|=|PQ|设 Q(a,0)则 M(0, a), P(a,a)进而得a= 724当PMQ=90 ,由 PQOB,|PM|=| MQ| 且|OM|=|OQ|= |PQ|设 Q(a,0)则 M(0,a)点 P 坐标为(a,2a) 代入(*)得 a= .512综上所述,y 轴上有三个点 M1(0,0),M2(0, )和 M3(0, )满 足使PMQ 为等腰直角三角形.74