研究生数值分析试卷.doc

.20052006学年第一学期硕士研究生期末考试试题（A卷）科目名称：数值分析 学生所在院： 学号： 姓名： 注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。一、（15分）设求方程 根的迭代法 (1) 证明对,均有,其中为方程的根.(2) 此迭代法收敛阶是多少? 证明你的结论.二、（12分）讨论分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解下列方程组的收敛性。 三、（8分）若矩阵，说明对任意实数，方程组都是非病态的。（范数用）四、（15分）已知 的数据如下： 求的Hermite插值多项式，并给出截断误差。五、（10分）在某个低温过程中，函数 依赖于温度x（）的试验数据为1234081518