用MATLAB实现最速下降法-牛顿法和共轭梯度法求解实例.doc

. 实验的题目和要求 1、 所属课程名称： 最优化方法2、 实验日期： 3、 实验目的掌握最速下降法，牛顿法和共轭梯度法的算法思想，并能上机编程实现相应的算法。二、实验要求用MATLAB实现最速下降法，牛顿法和共轭梯度法求解实例。四、实验原理最速下降法是以负梯度方向最为下降方向的极小化算法，相邻两次的搜索方向是互相直交的。牛顿法是利用目标函数在迭代点处的Taylor展开式作为模型函数，并利用这个二次模型函数的极小点序列去逼近目标函数的极小点。共轭梯度法它的每一个搜索方向是互相共轭的，而这些搜索方向仅仅是负梯度方向与上一次接待的搜索方向的组合。五运行及结果如下: 最速下降法：题目：f=(x-2)2+(y-4)2M文件：function R,n=steel(x0,y0,eps)syms x;syms y;f=(x-2)2+(y-4)2;v=x,y;j=jacobian(f,v);T=subs(j(1),x,x0),subs(j(2),y,