1、创新设计图书 联系电话：4000-916-716 浙江省义乌市 2016-2017 学年高一第一学期期末考试数学试卷一选择题（每小题 5 分，共 40 分）1已知集合 Ax| x23x 20 ，Bx|3 x+19，则 AB( )A2，1，2 B 2，2 C1 ，2 D12函数 f(x) lg(1 3x)的定义域是( )A 1(,)B 1(,)2 (,) C 1(,)2D 1(,)32 (,)3下列函数中，是奇函数且在区间(1，0) 内单调递减的函数是 ( )Ay=2 x B y=x 1Cy= 21xDy=tanx4已知 a= 319）（，b=log 93，c=1，则 a，b，c 的大小关系是(
2、 )A bc B c b C cb Dcb a5要得到 y=cos(3x 3)的图象，只需将函数 y=sin3x 的图象( )A向左平移 18个长度单位 B向右左平移 18个长度单位C向左平移 9个长度单位 D向右左平移 9个长度单位创新设计图书 联系电话：4000-916-716 6已知函数 f(x)= )3logax对任意的 x1，x 2 )， ，x 1x2 时都满足0)(12f，则实数 的取值范围是( )A(0，1) B 31,0(C(0 ， 61) D 31,6(7已知 cos(x 4) ( 5x 74)，则 sin2xcos2x( )A 972B 92C 927D 92748已知函数
3、 f(x)= 4|log(1)|cs63x，若存在实数 x1，x 2，x 3，x 4 ，满足x1x 2x 3x 4，且 f(x1)f(x 2)f(x 3)f(x 4)，则 )(2143x的取值范围是( )A(0，4) B (0， 7) C( ， 49) D( 41， 87)二填空题(912 题每小题 6 分，1315 题每小题 4 分，本大题共 36 分)9sin330 2log15_； 32 71_10cos20sin50 cos70sin40_；cos20cos100cos140 _11已知 tan 2，cos( ) 3，且 ，(0， 2)，则tan_；2 _.创新设计图书 联系电话：40
4、00-916-716 12已知函数 f(x) 0log49x ，则 f(f( 271)_；当 f(f(x0) 21时 x0 的取值范围是_.13已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，f(x)x 22x ，则不等式 f(x1)3 的解集是_.14已知函数 f(x)sin(x)( 为正整数)在区间( 6， 12)上不单调，则 的最小值为_.15定义在正实数集上的函数 f(x)满足：f(3x)3f(x)，且 1x3 时 f(x)1|x2| ，若 f(x)f(2017)，则最小的实数 x 为_.三解答题（本大题共 5 小题，满分 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16
5、（14 分）已知集合 Ax|y 21x，B y|y 31x，x1，27 ，Cx| mx1，(1)求 R(AB) ；(2) 是否存在实数 m 使得(AB) C 成立，若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，请说明理由17 （15 分）已知函数 f(x)Asin(x )( A0， 0，| | 2)的最小正周期为 ，且图象上有一个最低点为 M（ 712，3）. (1)求 f(x)的解析式； (2) 求函数 f(x)在0， 的单调递增区间创新设计图书 联系电话：4000-916-716 18 （15 分）已知函数 f(x)log 2(16xk)2x ( kR)是偶函数 . (1)求 k；(2) 若不等
6、式 m1f(x )2mlog 217 在 x1， 2上恒成立，求实数 m 的取值范围19 （15 分）已知函数 f(x)2cosxsin(x 6) 21. (1)求函数 f(x)的对称轴方程；(2) 若方程 sin2x2|f(x 12)|m10 在 x 3， 上有三个实数解，求实数 m的取值范围20 （15 分）已知二次函数 f(x) ax2bxc(1)若 ac0，f(1)1，对任意 x2，2，f(x)的最大值与最小值之和为 g(a)，求 g()的表达式创新设计图书 联系电话：4000-916-716 (2)若 a，b，c 为正整数，函数 f(x)在( 41， )上有两个不同零点，求 abc
7、的最小值参考答案一、选择题（58=40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B D D A C A B二、填空题（9-12 题每题 6 分， 13-15 题每题 4 分，共 36 分）92，1；10 12 ，0；11 2， ； 12 18， ,729,)3；13 4,144；15413三、解答题(74 分)16解：() 因为 21|02|xxA，2 分所以 |1RCx 或 4 分创新设计图书 联系电话：4000-916-716 又因为 3,1B，所以 3,21BACR7 分()因为 )2,(A，假设存在实数 m使得 C)(成立当 0m时， ，不符合；8 分当 时， 1|mxC，于
8、是120，无解，不符合；10 分当 0m时， 1|x，于是10，无解，不符合12 分综上所述，不存在这样的实数 m14 分17解: () 由题可知，237,Z12TAk，3 分23得 ， ， ()3sin()fx于 是6 分()由 2,Zkk 8 分可得 5,11x 10 分又 0,x可得单调递增区间为 70,.2115 分18解：() 因为 ，)4(log)16(log)( 22 xx kkxf 3分创新设计图书 联系电话：4000-916-716 )4(log)4(log)( 22 xxkxf 所 以 ， 恒 成 立由 )(xff，1k得6 分()因为 ，)1(l)(2xxf ,xt令 ，
9、由 21,2,4t所 以 ，上 单 调 递 减上 单 调 递 增 ， 在 区 间在 区 间而 函 数 ,(,4t， 9分 时 ，因 此 ， 当 1t时 ，即 0x)(xf函 数 ,1)0(f有 最 小 值时 ，当 4t时 ，即 ,47log2ff有 最 大 值函 数11 分由不等式 21()log17mfx 在 1,x上恒成立，7422logl则 且 ，13 分得 1. 15 分19解：() 2112cos(incsosin)3sincos62fxxxxx2 分31sisi(2)4 分,Z3kx所 以 对 称 轴 方 程 为7分()因为 xxf2sin)1(，所以原方程可化为 1|2sin|s
10、imx创新设计图书 联系电话：4000-916-716 令3sin2,0(),)3xgx10 分由图形可知，若方程有三个实数解，,23101m或则13 分.2或可 得15 分20 解：（1）因为 ，1)(,0fca所以 ，xxf21()(对称轴为 ,21ax2 分1()2a当 时 ， 06a即 时 ， ffg0)()(3 分()当 时 ， 时 ，即 21341)2(1() afaf4分 时 ，当 21)3(a 149)21()(affg5 分综上所述，0,611()3,429,aga 6 分（2）设函数 )(xf在 )41,的两个零点为 21,x，则 ,0,2121 acxb创新设计图书 联系电话：4000-916-716 因此 21,x同号且 ,16),041(,221 acxx所以 c，7 分由根的分布知， 6)(bf 0)(cf042acb 0241a9 分由式得 b16，又 c,为正整数，所以 164cb ，由式得acb2，因此 18，即 ,)(2又 ca，所以4，于是 4,a 即 5a因此 12 分此时 26, 即 ,bc 二次函数 ，16)(2xxf经检验符合题意故 c的最小值为 3815 分
