1、 雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 上海市启秀实验中学高三期终考试题及答案一、填空题(本题共 14 个小题，每小题 5 分，共 70 分，)1 ， ，则2xyP22yxQQP2,02下列命题正确的是 。命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”03211x0232x若 为假命题，则 、 均为假命题 qppq命题 ：存在 ,使得 ，则 ：任意 ,都有 Rx0020xpR12 “ ”是“ ”的充分不必要条件2x323 的定义域为)1ln(65y ),3)2,1(4 若将复数 表示为 （ 是虚数单位）的形式，则 1i,(abiRi ab5 等差数列 的前 项和为 ，且 = ， = ，则公差 等于
2、nnS361a4d26 若 则 2 。3cos()2cos()5,tn7若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的 充分不必要条件 条件。8 为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象向右至少平移 2cos18yxsin2yx58个单位长度。9 下列函数中既是奇函数又在区间 上单调递减的有 。, xysin1xyxy2ln)2(1xy10设等比数列 的公比 ，前 项和为 ，则 _na2qnnS4a8511等边三角形 中， 在线段 上，且 ，若 ，则实数 的值是 ABCPABPABCPAB212函数 是定义在 R 上的奇函数，且 ，则 0 )(xf )21()
3、(xff)2(1f)9(f。13已知不等式 对任意 且 恒成立，则正实数22116sincosmR,2kkZ的最小值为： 8 。 m14下列说法中： 函数 与 的图象没有公共点；1)(xfxg)( 若定义在 R 上的函数 满足 ，则 6 为函数 的周期；f )1()2(xff )(xf 若对于任意 ，不等式 恒成立，则 ；)3,(0ax3a 定义：“ 若函数 对于任意 R，都存在正常数 ，使 恒成立，则称函数fMxf)(为有界泛函 ”由该定义可知，函数 为有界泛函则其中正确的个数为 。2)(xf 1)(2xf二、解答题(本题共 6 小题，总分 90 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
4、15批阅：孔德林（本小题满分 14 分）已知 , , 082xA93219Bxx022axC（1）若不等式 的解集为 ，求 、 的值；1cbAbc（2）设全集 R，若 ，求实数 的取值范围 UCUa【解】： （1） , ； 6 分 A32B12,cb（2） , 8 分U4(试场号 座位号 班号 班级 姓名 密 封 装 订 线 雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 时， ； 10 分C)2,(a 时， 12 分61)49,综上， 14 分)49,16批阅：肖龙昶（本小题满分 14 分）在ABC 中，角 A，B ，C 所对边分别为 a，b，c，且 tan21AcBb（1）求角 A；（2）若 m ，
5、n ，试求| m n|的最小值(0,1)2cos,CB【解】：（1） ， 3 分taincosi1AbB即 ，sincosi2isAB ， 5 分i()inssC1coA ， 7 分0A3（2）m n ，2(cos,1)(cos,)BBC|m n| 10 分2 221()sin(2)36B ， ， 3A3C0,)从而 12 分7266B当 1，即 时，|m n| 取得最小值 13 分sin()3212所以，|m n| 14 分mi217批阅：颜士荣（本小题满分 15 分）在直角坐标系 中，若角 的始边为 轴的非负半轴，终边为射线 .xoyx:2lyx(0)（1）求 的值；sin()6（2）若点
6、 分别是角 始边、终边上的动点，且 ，求 面积最大时，点 的坐标。,PQ4PQO,PQ【解】(1)由射线 的方程为 ，可得 ， 2 分l2yx31cos,2sin故 . 4 分sin()6316(2)设 . 0,2,0, babQaP在 中因为 ， 6 分O1682即 ，所以 4 8 分a469162 b当且仅当 ，即 取得等号. 11 分4POQSabb332,所以 面积最大时，点 的坐标分别为 15 分,PQ64,0QP18 （本小题满分 15 分）批阅：崔辉如图,某小区准备在一直角围墙 内的空地上植造一块“绿地 ”,其中 长为定值 , 长可ABCABDaBD根据需要进行调节( 足够长).
7、 现规划在 的内接正方形 内种花,其余地方种草,且把种EFG草的面积 与种花的面积 的比值 称为“草花比 ”.1S2S12y（1）设 ,将 表示成 的函数关系式；DABy（2）当 为多长时, 有最小值?最小值是多少? E【解】解:() 因为 ,所以 的面积为 ( )(2 分)tanABD21tan0,2设正方形 的边长为 ,则由 ,得 ,BFGFGt第 18 题 GFE DCBA雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 解得 ,则 (6 分)tan12tan(1)S所以 ,则 (9 分) 2221 tatt()S212(tan1Sy()因为 ,所以 (13 分)tan(0)1tn(t)y当且仅当 时
8、取等号,此时 .所以当 长为 时, 有最小值 1(15 分)12aBE2ay19批阅：祁建国（本小题满分 16 分）, 已知函数 与 的图象相交于一点 ，且 两函数的图象在点 处3fxa2gxbc,0Ptt P有相同的切线（1）当 时，求 t，（2）若函数 在 上单调递增，求 的取值范围。ygxf1,3t【解】：（1）由已知 ，且)(0)(gf3+a=2b，且 1+a=0，b+c=0 3 分得：a 1，b1，c1。 7 分（2） 323)(txtxgfy12 分） （tx322由于函数 在（1，3）上单调递减，且 开口向下，)(fy 223txy ， ；即 14 分0|1x|x 062702t
9、t，所以： 或 16 分3t920批阅+协助：商云宏、孙西勇（本小题满分 16 分）设数列 的前 n 项和为 ，数列 满足: ,且数列 的前 n 项和为anSnbnbab.*(1)2()nSN(1)求 的值； (2)求证：数列 是等比数列；12,a2nS(3)抽去数列 中的第 1 项，第 4 项，第 7 项，第 3n-2 项，余下的项顺序不变，组成一个新n数列 ，若 的前 n 项和为 ，求证： .ncnT153nT【解】：(1)由题意得: ;1 分123()2nnaaS 当 n=1 时,则有: 解得: ;(),S12当 n=2 时,则有: ,即 ,解得: ;12242()42a3 分124a(
10、2) 由 得: 3(1)nnaS 4 分12 2(1)a - 得: ,1()()nnS即: 即: ; 5 分1nS1nS,由 知:12()n240a数列 是以 4 为首项,2 为公比的等比数列.7 分n(3)由(2)知: ,即 8 分1nSA112nnSA当 n2 时, 对 n=1 也成立,1(2)()nna即 (n .10 分2n*)N数列 为 ,它的奇数项组成以 4 为首项、公比为 8 的等比数列；偶数项组成以c235689,8 为首项、公比为 8 的等比数列；11 分当 n=2k-1 时,*()kN雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 25313631321242()()()(22)48)58,7k knk kkkTccc A311 1,kkknnc14 分128842,528355(2) 5k nkknT TAAA当 n=2k 时,*()N25313631321243211 1()()(2)4(8)8,701,7020,8(8)3k knkkkkkknn nkknTccccT T AA.16 分1253n
