1、 高二数学单元过关测试（文）一、选择题1.已知集合 A x|x3， B x|2x-11，则 A B ( )A.x|x1 B. x|x3 C. x|1 x3 D.2. 82log93（ ）AB 2 C 2 D 33.函数 f(x)ln x 的零点所在的区间是 ( )1xA.(0,1) B.(1，e) C.(e,3) D.(3，)4.设 m， n R，函数 y mlog nx的图象如图所示，则有 ( )A.m0,0 n1 B. m0， n1C.m0,0 n1 D.m0， n15.已知函数 f(x) 42+ax,对x(-,- 1)上恒成立,如果命题“pq”为真命题,命题“pq”为假命题,求实数 a的
2、取值范围 。 17.已知集合 2logAx， 21()4xB（）求 B；（）求函数 22()llxfx（其中 AB）的取值范围18.小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为 3万元，每生产 x万件，需另投入流动成本为 W(x)万元在年产量不足 8万件时， W(x) x2 x(万元)；在年产量不小于 8万件时， W(x)136 x 38(万元)每件产品售价为 5元通过市场分析，小王生产的商品能当年100x全部售 完(1)写出年利润 L(x)(万元)关于年产量 x(万件)的函数解析式；(注：年利润年销售收入固定成本流动成本)(2)年产量为多少万
3、件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？19.已知函数 f(x) x3 ax2( a21) x b(a， bR)，其图象在点(1， f(1)处的切线13方程为 x y30.(1)求 a， b的值；(2)求函数 f(x)的单调区间，并求出 f(x)在区间上的最大值20.函数 f(x)2 ax x2ln x， a为常数(1)当 a 时，求 f(x)的最大值；12(2)若函数 f(x)在区间上为单调函数，求 a的取值范围21.已知定义域为 R的函数 21()xaf是奇函数。（1）求 a的值； （2）试判断 ()f的单调性，并用定义证明；（3）若对任意的 ,t，不等式 22()0tftk恒成立，求 k的取值范围。
