分享到根心定理根心定理：三个两两不同心的圆，形成三条根轴，则必有下列三种情况之一：（1） 三根轴两两平行；（2） 三根轴完全重合；（3） 三根轴两两相交，此时三根轴必汇于一点，该点称为三圆的根心。该定理是平面几何上非常重要的定理。一、点对圆的幂平面上任意一点对圆的幂定义为以下函数：考虑到圆的方程也可以写为圆心-半径的形式：由此也可以把点对圆的幂定义为：这里 是点到圆心的距离，是圆的半径。点对圆的幂的几何意义是明显的：若点在圆外，则幂为点到圆的切线长度的平方；若点在圆上，则幂为0；若点在圆内，则幂为负数，其绝对值等于过点且垂直于的弦长的一半的平方。二、根轴平面上两不同心的圆显然，对两圆等幂的点集是直线：该直线称为两圆的根轴。根轴必垂直于两圆的连心线。若两圆相交，则根轴就是连接二公共点的直线；若两圆相切，则根轴就是过切点的公切线；若两圆相离或内含，则根轴完全位于两圆之外，但仍垂直于两圆的连心线。当圆1和圆2相离或内含时，用尺规作出这两圆的根轴需要依赖“根心定理”（见第三部分）。具
