1数列求和及其数列的简单应用等差数列 ，特别 。11()()2nnaSad(1)232n等比数列 ，特别 。1,.nnqq 21n自然数平方和 。222(1)()3)36nn 常用求和公式自然数立方和 。23 2(1() 公式法 如 。2,nna分组法如 ，。(1)nn裂项法 如 。错位相减法 如 。(2)nna常用求和方法倒序相加法 如 。01kCC 常用裂项方法： ；11()()nknk；2；4121nn。()2()等差数列 基本特征是均匀增加或者减少。等比数列 基本特征是指数增长，常见的是增产率问题、存款复利问题。数列求和及数列的简单应用数列模型 一个简单递推数列基本特征是指数增长的同时又均匀减少。如年收入增长率为 ，每年年底要拿出 （常数）20%a作为下年度的开销，即数列 满足 。na1.nna注：表中 均为正整数,nk数学归纳法数学归纳法数学归纳法是以自然数的归纳公理做为它的理论基础的，因此，数学归纳法的适用范围仅限于与自然数有关的命题。分两步：首先证明当 n 取第一个值 n0（例如 n0=1）时结论正确；然后假设当n=k 时结论正确，证明当 n=k+1 时结论也正确0(,)kNn
