高斯平面直角坐标系的建立.doc

. 空间数据的地理参照系和控制基础4、高斯克吕格投影高斯克吕格投影是一种横轴等角切椭圆柱投影。它是将一椭圆柱横切于地球椭球体上，该椭圆柱面与椭球体表面的切线为一经线，投影中将其称为中央经线，然后根据一定的约束条件即投影条件，将中央经线两侧规定范围内的点投影到椭圆柱面上，从而得到点的高斯投影(图3-2-5)。 将一球椭球体地球装在椭圆柱内上下切点为中央经线。高斯投影的条件为：(1)中央经线和地球赤道投影成为直线且为投影的对称轴；(2)等角投影；(3)中央经线上没有长度变形。根据高斯投影的条件推导出的高斯克吕格投影的计算公式为：式中：X、Y为点的平面直角坐标系的纵、横坐标；、为点的地理坐标，以弧度计，从中央经线起算；S为由赤道至纬度处的子午线弧长；N为纬度处的卯酉圈曲率半径；其中为地球的第二偏心率，a、b则分别为地球椭球体的长短半轴。高斯投影由于是等角投影，故没有角度变形，其沿任意方向的长度比