高中数学求数列通项的常用方法.doc

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. 求数列通项公式的方法本文章总结了求数列通项公式的几种常见的方法,分别有:公式法,累加法,累乘法,待定系数法,对数变换法,迭代法,数学归纳法,换元法。希望对大家有所帮助关键字:数列,通项公式,方法一、公式法例1 已知数列满足,求数列的通项公式。解:两边除以,得,则,故数列是以为首项,以为公差的等差数列,由等差数列的通项公式,得,所以数列的通项公式为。评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为,说明数列是等差数列,再直接利用等差数列的通项公式求出,进而求出数列的通项公式。二、累加法例2 已知数列满足,求数列的通项公式。解:由得则所以数列的通项公式为。评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为,进而求出,即得数列的通项公式。例3 已知数列满足,求数列的通项公式。解:由得则所以评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为,进而求出,即得数列的通项公式。例4 已知数列满足,求数列的通项公式。解:两边除以,得,则,故因此,则评注:本题解题的关键是把递推关系式

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