.勾股定理知识点学习要求：学习重点是利用计算面积和拼图的方法探索并验证勾股定理借助三角形三边关系来判断一个三角形是否是直角三角形。难点是各种拼图的理解和勾股定理的应用。中考热点：主要考查勾股定理及直角三角形判定条件的应用和勾股数常与三角形其他知识结合考查。一、探索勾股定理：勾股定理（重点）内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为，斜边为，那么即：直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方注：勾股定理揭示的是直角三角形三边关系的定理，只使用与直角三角形。使用勾股定理时首先确定最长边即斜边。.勾股定理的证明（难点）勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法用拼图的方法验证勾股定理的思路是图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理常见方法如下：方法一：，化简可证方法二：见右图四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积四个直角三
