解三次方程的一般方法.doc

.1 方程的形式为Y3+aY2+bY+c=0的形式 我们先对它做处理 把它的二次项消去 这个我们利用二次项的原理就知道如何换元了 令Y=X-a/3这样带入就消去了二次项 同时得到了一个新的方程X3+mX+n=0 通过两个方程相同我们可以知道有这样的关系式 m=-a2/3+b n=2/27a3-ab/3+c到了上面一步 我们就把任何一个三次方程转换成为 x3+ax+b=0（*） 的形式了 p.s:这里的参数与第一个Y3+aY2+bY+c=0不同了 在这个方程中我们把x=u+v的形式表示为方（*）程的解 带入得到 u3+v3+b+(3uv+a)(u+v)=0 这个时候就有u3+v3=0 （用公式）以及3uv+a=0 这个时候我们可以把上面的两个式子转化为一个二次方程 关于u3,v3的 学过二次方程的解法的都会知道最后的u3,v3的值 而u+v才是原方程的解 这个时候我们由3uv+a=0