.平面向量的基本定理及坐标运算【考纲要求】1、了解平面向量的基本定理及其意义.2、掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3、会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4、理解用坐标表示的平面向量共线的条件.【基础知识】一、平面向量基本定理 如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数、，使得，不共线的向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底二、平面向量的坐标表示在直角坐标系中，分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底。由平面向量的基本定理知，该平面内的任意一个向量可表示成，由于与数对是一一对应的，因此把叫做向量的坐标，记作，其中叫作在轴上的坐标，叫作在轴上的坐标.规定：(1)相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量。 (2)向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关。三、平面向量的坐标运算 1、设=，=，则=. 2、设=，=，则=. 3、设，则. 4、设=，则=.
