平面直角坐标变换.doc

.5.7 平面直角坐标变换为了考虑同一图形在不同的坐标系下的方程之间的关系，我们首先需要建立同一个点在不同的坐标系下的坐标之间的关系，这就是坐标变换的问题，因为我们研究的图形是点的轨迹我们仅考虑平面直角坐标变换设在平面上给出了由两个标架 O；i, j 和 O；i, j 所决定的右手直角坐标系，这里i和j以及i 和j 是两组坐标基向量，它们是平面上的两个标准正交基，我们依次称这两个坐标系为旧坐标系和新坐标系由于坐标系的位置完全由原点和坐标基向量所决定，所以新坐标系与旧坐标系之间的关系，就由O 在 O；i, j 中的坐标以及i 和j 在 O；i, j 中的分量所决定任一直角坐标变换总可以分解成移轴（也叫坐标平移）和转轴（也叫坐标旋转）两个步骤1移轴如果两个标架 O；i, j 和 O；i, j 的原点O与O 不同，O 在O；i, j 中的坐标为 (x0，y0)，但两标架的坐标基向量相同，即有i = i， j = j那么标架 O；i, j