1、认识一元一次方程说课稿下流水九年制学校 冶伟科一、说【教材】认识一元一次方程是北师大版七年级上册第五章第一节的内容，它是在学生学习了第二章有理数及其运算、第三章字母表示数等知识的基础上，首次接触有关方程方面的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一元一次方程组等知识解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。 认识一元一次方程提取于学生的切身体会，其中渗透了数学结构模式思想和归纳、化归等数学思想方法，是学生必备的数学修养和素质。本节内容计划用两课时完成，第一课时设计了切合学生兴趣的问题情境，激发起了学生的好奇心和主动学习的欲望。从而归纳总
2、结出了一元一次方程的概念，并体会到方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型。通过探究活动，培养学生的自主探究意识和合作学习习惯，提高学生的创新能力，让学生体会数学在生活中的应用美。二、说【教学目标】1、知识目标通过对实际问题的分析，探索方程的定义，了解方程的相关特点；初步学会用方程表示简单的数量关系和等量关系。2、能力目标 通过方程含义的教学，教会学生运用方程解决简单的实际问题。 让学生对实际模型观察、思考，用自己的语言描述一元一次方程的定义。3、情感目标在建立一元一次方程的数学模型的过程中，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值。三、说【教学重难点】重点：能根据具体问题的数量关系列出一元一次方
3、程，归纳方程和一元一次方程的定义。难点：根据具体问题的数量关系列一元一次方程。四、说【教法与学法】1、为让学生参与到知识形成的全过程，将采取“创设问题情境自主探究建立数学模型应用与拓展”的过程，以实际问题为主线贯穿整个教学，强调对具体问题的分析、抽象、渗透数学建模思想。选用贴近学生生活和具有时代气息的问题、习题，激发学生的兴趣。2、给学生提供探索和交流的空间。使整个数学活动学生主动参与的学习过程。3、借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，提高学习的效果。五、说【教学过程】环节一：课前名题欣赏内容 1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。丢番图是古希腊数学
4、家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着：丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.内容 2：回答以下 2 个问题：（大约 4 分钟）1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？2、你对方程有什么认识呢？解： 设丟番图的年龄为x岁，则： 1154672xx环节二：情境引入内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：（1）如果设小彬的年
5、龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是 2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走 1km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方程： 612x（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每
6、10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930（5）某长方形操场的面积是 5 850 ，长和宽之差为 25 m，这个操场的2m长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（ x + 25） m可以得到方程580)2(x环节三：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义内容1： 议一议（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行
7、交流.共得到五个方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。（2）方程 2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同点？它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1。内容 2：做一做判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。(1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) x +y=2 ( ) (5) 2 x -5 x +1=0 ( ) (6) xy-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) ( ) 2rs内容 3：方程的
8、解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。完成随堂练习 2 题：x = 2 是下列方程的解吗？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2 + 6 = 7 x2环节四：达标检测1、 如果 =8 是一元一次方程，那么 m = .25mx2、 下列各式中，是方程的是 （只填序号） 2x=1 5-4=1 7m-n+1 3(x+y)=43、 下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号） x-3y=1 x 2+2x+3=0 x=7 x 2-y=04、 a 的 20加上 100 等于 x . 则可列出方程： .5、 某数的一半减去该数的 等于 6，若设此数为 x，则可列出
9、方程 316、 一桶油连桶的重量为 8 千克，油用去一半后，连桶的重量为 4.5 千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油 x 千克，则可列出方程： 7、小颖的爸爸今年 44 岁，是小颖年龄的 3 倍还大 2 岁，设小明今年 x 岁，则可列出方程：_8、 3 年前，父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，3 年后父亲的年龄是儿子年龄的3 倍，求父子今年各是多少岁？设 3 年前儿子年龄为 x 岁，则可列出方程： 环节五：课堂小结内容：师生互动，梳理本节内容。 （本节课你的收获，你的疑惑）环节六：布置作业1、习题 5.1 2、思考：如何得到所列三个一元一次方程的解？六、说【教学反思】此阶段的学生有比较强烈的自我发展意识，对与自己的主观经验相冲突的现象，教师只有进行得当合理的诠释方可得到学生的认可。授课时要设法让学生体会运用方程建模的优越性，将能使众多实际问题“数学化”的重要数学模型成为学生学习后续知识的自觉选择。让学生在简单的背景问题中，一点一滴地体会分析已知量、未知量之间的数量关系，对列方程的帮助，其正做到分解难点、降低难度、突破难点的目的.学生的读书仍然停留在表面上的阅读，还须继续坚持和及时引导。
