求不规则四边形面积的两种方法-.doc

.求不规则四边形面积的两种方法 面积问题是初中数学的重要内容之一，解决面积问题的方法灵活，技巧性较强。本文介绍利用转化思想求不规则四边形面积的方法。一. 作辅助线转化，化不规则四边形为规则图形 1. 作对角线，化四边形为三角形 例1. 如图1所示，凸四边形ABCD的四边AB、BC、CD和DA的长分别是3、4、12和3，求四边形ABCD的面积。图1 解析：考虑到B为直角，连结AC，则 为直角三角形。 所以 例2. 如图2所示，在矩形ABCD中，AMD的面积为15，BCN的面积为20，则四边形MFNE的面积为_。图2 解析：连结EF，将四边形面积转化为两三角形面积之和。由等积变化知，EFM与AMD面积相等，EFN与BCN面积相等。故所求面积为15+20=35。 2. 通过“割补”，化不规则四边形为规则图形 例3. 如图3所示，ABC中，AB=AC=2，D是BC中点，过D作，则四边形A