求极限的常用方法典型例题.doc

.求极限的常用方法典型例题掌握求简单极限的常用方法。求极限的常用方法有 (1) 利用极限的四则运算法则； (2) 利用两个重要极限； (3) 利用无穷小量的性质（无穷小量乘以有界变量还是无穷小量）； (4) 利用连续函数的定义。 例 求下列极限： （1） （2） （3） （4） （5） 解（1）对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则和第一重要极限计算，即 = = = （2）利用第一重要极限和函数的连续性计算，即 （3）利用第二重要极限计算，即 。 （4）利用无穷小量的性质（无穷小量乘以有界变量还是无穷小量）计算，即 = 1注：其中当时，都是无穷小量乘以有界变量，即它们还是无穷小量。