.高考数学专题：求曲线轨迹方程的常用方法张昕陕西省潼关县潼关高级中学 714399求曲线的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查考生对曲线的定义、性质等基础知识的掌握，还充分考查了各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力.因此要分析轨迹的动点和已知条件的内在联系，选择最便于反映这种联系的形式建立等式.其常见方法如下：（1） 直接法：直接法就是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程，这种求轨迹方程的方法就称为直接法，直接法求轨迹经常要联系平面图形的性质.（2） 定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可以设出其标准方程，然后用待定系数法求解.这种求轨迹方程的方法称为定义法，利用定义法求方程要善于抓住曲线的定义特征.（3） 代入法：根据相关点所满足的方程，通过转换而求动点的轨迹方程.这就叫代入法.（4） 参数法：若动点的坐标（，）中的，分别随另一变量的变化而变化，我们可以以这个变量为参数，建立轨迹的参数方程，消去参数来
