.易拉罐形状和尺寸的最优设计摘 要易拉罐饮料是平时常喝的饮料。单个易拉罐的形状无关大局，但是成千上万易拉罐的形状就直接影响生产销售的成本利益。因此，对易拉罐的形状、尺寸进行优化设计具有重要的现实意义。对于容量一定的易拉罐的形状和尺寸的最优化设计问题，本文采用多元函数求极值的方法以及利用求条件极值的方法算出了易拉罐的规格尺寸，通过与实际测量的规格尺寸的对照比较知道所建立模型是合理的。根据所建的模型，本文设计出了正椭圆形的易拉罐。有关结果如下： 对于一个355毫升的可口可乐易拉罐来说，它从盖顶到盖底的高度约为，中间胖的部分的高度约为，顶盖的直径约为，中间胖的部分直径约为，罐壁的厚度约为，顶盖的厚度约为，易拉罐上部分圆台的高度约为，（以上数据均为本组亲手测量）。 对于问题二，本文建立了表面用料的体积的函数表达式和易拉罐容量体积约束条件，由条件极值计算得，实际测量值，得出理论计算值与实际测量数据相吻合，由此说明本文建立的模型比较合理。 对于问题三，本文结合问题二，进一步建立表面用料体积函数式，仍由条件极值算得=与实际测量数据也基本相吻合，进一步
