数值计算方法复习提纲.doc

.数值计算方法复习提纲第一章 数值计算中的误差分析1了解误差及其主要来源，误差估计；2了解误差(绝对误差、相对误差)和有效数字的概念及其关系；3掌握算法及其稳定性，设计算法遵循的原则。1、 误差的来源模型误差观测误差截断误差舍入误差2误差与有效数字绝对误差 E（x）=x-x 绝对误差限 相对误差 有效数字若，称有n位有效数字。有效数字与误差关系（1） m一定时，有效数字n越多，绝对误差限越小；（2） 有n位有效数字，则相对误差限为。选择算法应遵循的原则1、 选用数值稳定的算法，控制误差传播；例 x2、 简化计算步骤，减少运算次数；3、 避免两个相近数相减，和接近零的数作分母；避免第二章 线性方程组的数值解法1了解Gauss消元法、主元消元法基本思想及算法；2掌握矩阵的三角分解，并利用三角分解求解方程组；（Doolittle分解；Crout分解；Cholesky分解；追赶法） 3掌握迭代法的