数列求和常用的五种方法.doc

. 数列求和常用的五种方法一、利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差数列求和公式： 2、等比数列求和公式：3、 4、5、例1 已知，求的前n项和.解：由， 由等比数列求和公式得 =1二、错位相减法求和这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列anbn的前n项和，其中 an 、 bn 分别是等差数列和等比数列.例2 求和：解：由题可知，的通项是等差数列2n1的通项与等比数列的通项之积当，当设 （设制错位）得 （错位相减）再利用等比数列的求和公式得： 例3.已知，数列是首项为a，公比也为a的等比数列，令，求数列的前项和。解析：-得：。点评：设数列的等比数列，数列是等差数列，则数列 的前项和求解，均可用错位相减法。三、反序相加法求和