数列中的数学思想和方法.doc

. 数列中的数学思想和方法 数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力桥梁.能否有意识地正确运用数学思想方法解答数学问题，是衡量数学素质和数学能力的重要标志数列中蕴涵了许多重要的数学思想，下面我们一起来看一看吧！一、方程思想方程思想就是通过设元建立方程,研究方程解决问题的方法.在解数列问题时,利用等差、等比数列的通项公式、求和公式及性质构造方程（组），是解数列问题基本方法. 例 已知等差数列的公差是正数，且 ，求其前项和。解：由等差数列知：，从而，故是方程的两根，又，解之，得：。再解方程组：，所以。法二、基本量法，建立首项和公差的二元方程 知三求二点评：本题利用了这一性质构造了二次方程巧妙的解出了，再利用方程求得了首项与公差的值，从而使问题得到解决，由此可知在数列解题时往往可借助方程的思想与（或）找出解题的捷径。关注未知数的个数，关注独立方程的个数。点评基本量法：性质法 技巧备用：设an是公比大于1的等比数列，Sn为数列a