特殊的平行四边形菱形含答案.doc

.题型：解答题难度：中等详细信息已知：如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，连接DEAFBC，且AF=BC，连接DF（1）求证：四边形AFDE是平行四边形；（2）如果AB=AC，BAC=60，求证：ADEF（1）通过证明边DE平行且等于对边AF，即可证明四边形AFDE是平行四边形；（2）由题意得ABC是等边三角形，故有AC=BC，又点E是AC的中点，可得出DE=AE，四边形AFDE是菱形，再根据菱形的对角线互相垂直平分得证证明：（1）D、E分别是边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，即得 DEBC， （2分）AFBC，DEAF，DE=AF （2分）四边形AFDE是平行四边形