随机信号分析习题.doc

. 随机信号分析习题一1. 设函数，试证明是某个随机变量的分布函数。并求下列概率：，。2. 设的联合密度函数为，求。3. 设二维随机变量的联合密度函数为 求：（1）边沿密度， （2）条件概率密度，4. 设离散型随机变量的可能取值为，取每个值的概率都为，又设随机变量。（1）求的可能取值（2）确定Y的分布。（3）求。5. 设两个离散随机变量，的联合概率密度为：试求：（1）与不相关时的所有值。 （2）与统计独立时所有值。6. 二维随机变量（，）满足：为在0，2上均匀分布的随机变量，讨论，的独立性与相关性。7. 已知随机变量X的概率密度为，求的概率密度。8. 两个随机变量，已知其联合概率密度为,求的概率密度？9. 设是零均值，单位方差的高斯随机变量，如图，求的概率密度10. 设随机变量和是另两个随机变量和的函数设，是相互独立的高斯变量。求随机变量和的联合概率密度函数。11. 设随机变量和是另两个随机变量和的函数已知，求