随机信号分析 题目及答案.doc

.1. （10分）随机变量彼此独立，且特征函数分别为，求下列随机变量的特征函数： （1） （2）解：（1）（2）2. （10分）取值，概率的独立二进制传输信号，时隙长度为，问：（1） 信号的均值函数；（2） 信号的自相关函数；（3） 信号的一维概率密度函数。解：（1）(2) 当在同一个时隙时：当不在同一个时隙时：（3）3. （10分）随机信号，其中为常数，为在上均匀分布的随机变量。（1） 试判断和在同一时刻和不同时刻的独立性、相关性及正交性；（2） 试判断和是否联合广义平稳。解：（1） 由于和包含同一随机变量，因此非独立。根据题意有。，由于，和在同一时刻正交、线性无关。除外的其他不同时刻，所以和非正交且线性相关。（2） 由于，和均值平稳。同理可得，因此和均广义平稳。由于，因此和联合广义平稳。4. （10分）判断下列函数是否能作为实广义平稳随机过程的自相关函数（其中均为常数）？如果不能，请写出理由。（1） （