.线性代数在量子力学中的应用实例作者：寿立夫摘要：利用泡利自旋矩阵可以简化电子自旋这一双态系统，并且具备相当的普遍意义，可以适用于一般的量子系统；我们试图在N态系统中寻找一组基础态使之标准正交，为此我们仿照实对称矩阵的证明，证明含复数的哈密顿矩阵总是可以被相似对角化的，并且可以通过Gram-Schmidt法则将其化为标准正交向量组。在此基础上，我们研究了具有四个基础态的氢的超精细分裂问题并由所得结果计算出氢的两个超精细态之间的“21cm谱线“。关键词：泡利矩阵 ；N态系统； 氢的超精细分裂；线性代数引言自海森堡创立矩阵力学以来，随着叠加原理在量子力学中的广泛使用，使得线性代数成为了描述和研究量子系统的强有力工具，在初步学习了相关线性代数知识后，我们已经有了足够的知识储备去探究量子世界的奥妙，在此选取几个例子粗浅地展示下线性代数在量子力学中的一些简单应用。1 泡利自旋矩阵1.1 背景知识1.1.1 振幅与态矢量由于量子力学本身的特殊性，所以它有一套独特的符号体系。下面引述维基百科的概念:1在量子力学里，一个量子系统的量子态可以抽象地用态矢量
