研究有限差分格式稳定性的其他方法 - 报告.doc

. 2015 年 秋 季学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）考核科目: 偏微分方程数值解法 学生所在院（系）: 理学院数学系学生所在学科: 数学学 生 姓 名: Hiter学 号: 1XS012000学 生 类 别: 考核结果阅卷人.研究有限差分格式稳定性的其他方法摘要偏微分方程的求解一直是大家比较关心的一个问题，而有限差分格式则是求解偏微分方程时常用并且有效的一个方法。因此，研究有限差分格式的性质就显得尤为重要。在课上我们已经跟着老师学习了运用Fourier方法研究有限差分格式的稳定性，但是在很多研究有限差分格式稳定性的问题中仅仅会用Fourier方法是不够的，所以在本篇论文中，将会介绍其他三种常用的研究有限差分格式稳定性的方法，分别是：Hirt启示型方法、直接方法（或称矩阵方法）和能量不等式方法。关键字：偏微分方程；有限差分格式；稳定性Abs