用图形解释完全平方公式(郭永卓).doc

.用图形解释完全平方公式靖边二中 郭永卓在边长为a的正方形上拼两个长为a，宽为b的长方形和边长为b的正方形，使之成为一个较大的正方形，如图1所示。你能根据此图的面积推出什么结论？如果将边长为a的正方形的边长减去b，构成一个小的正方形，如图2所示。你又能推出什么结论？探究：在图1中，大正方形的边长为，面积为，而四小块的面积为，显然。在图2中，小正方形面积为，它是边长为a的正方形面积减去，然后再加上，显然。发现：。两数和（差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。.