圆柱容球问题探究活动方案.doc

.正方体容球问题的探究活动方案 红河乡九年制学校 刘磊.正方体容球问题的探究活动方案红河乡九年制学校 刘磊一、探究目的：通过对已有知识的构建，加深学生对长方体、正方体、圆柱、和球的特征认识，提升中小学生对已知问题的深入探究意识，使学生能够在数学学习活动当中建立数学与生活的内在紧密联系，从而达到培养学生的空间思维能力和问题探究意识。二、探究内容： 如图1，将一个球放在一个正方体容器中，盖上容器上盖后，球恰好与正方体的六个面紧密接触。假设球体的半径为 r ，则正方体的棱长为 2r，那么球的体积是正方体体积的几分之几，球体表面积是正方体表面积的几分之几？三、探究对象：小学六年级学生及初中生已经学习了有关圆柱、正方体的相关知识，为本内容的探究奠定了一定的基础，因此可作为主要探究对象。四、探究原理： 古希腊著名数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他的生前遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。他认为这是他在