. ;. 1.（本题满分 15 分）如图，平面 平面 ， 是以 为斜边的等腰直角PACBAC 三角形。 分别为 的中点， 。,EFO,B16,10P （I） 设 是 的中点，证明： 平面 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C/OE （II）证明：在 内存在一点 ，使 平面 ，并求点 到 , 的距MFMOAB 离。 2.如图，在棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1中，P 是侧棱 CC1上的一点，CP=m ， （）试确定 m，使得直线 AP 与平面 BDB1D1 所成角的正切值为 ；32 （）在线段 A1C1 上是否存在一个定点 Q，使得对任意的 m，D 1Q 在平面 APD1 上的射影 垂直于 AP，并证明你的结论。 3. 如图甲，ABC 是边长为 6 的等边三角形，E，D 分别为 AB、AC 靠近 B、C 的三等分 点，点 G 为 BC 边的中点线段 AG 交线段 ED 于 F 点，将 AED 沿 ED 翻折，使平 面 AED平面 BCDE，连接 AB、AC、AG 形成如图乙所示的几何体。 （I）求证 BC平面 AFG； （II）求二面角 BAE D 的余
