.证明分数一定是小数或无限循环小数优质解答任何分数化为小数只有两种结果,或者是有限小数,或者是循环小数,而循环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类.那么,什么样的分数能化成有限小数?什么样的分数能化成纯循环小数、混循环小数呢?我们先看下面的分数.（1）中的分数都化成了有限小数,其分数的分母只有质因数2和5,化因为40=235,含有3个2,1个5,所以化成的小数有三位.（2）中的分数都化成了纯循环小数,其分数的分母没有质因数2和5.（3）中的分数都化成了混循环小数,其分数的分母中既含有质因数2或5,又含有2和5以外的质因数,化成的混循环小数中的不循环部分的位数与5,所以化成混循环小数中的不循环部分有两位.于是我们得到结论：一个最简分数化为小数有三种情况：（1）如果分母只含有质因数2和5,那么这个分数一定能化成有限小数,并且小数部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数；（2）如果分母中只含有2与5以外的质因数,那么这个分数一定能化成纯循环小数；（3）如果分母中既含有质因数2或5,又含有2与5以外的质因数,那么这个
