.n个平面最多可将空间分成多少个部分数学教师 赵新国问题提出：空间n个平面最多可将空间分成多少个部分？问题分析：显然，当这n个平面满足以下条件时，所分割的部分数是最多的。1、 这n个平面两两相交；2、 没有三个以上的平面交于一点；3、 这n个平面的交线任两条都不平行。对于一般情况一下子不易考虑，我们不妨试着从简单的，特殊的情况入手来寻找规律。设n个平面分空间的部分数为，易知当时， ；当时，当时，当时，情况有些复杂，我们以一个四面体为模型来观察，可知；从以上几种情况，很难找出一个一般性的规律，而且当n的值继续增大时，情况更复杂，看来这样不行。那么，我们把问题在进一步简单化，将空间问题退化到平面问题：n条直线最多可将平面分割成多少个部分？（这n条直线中，任两条不平行，任三条不交于同一点），设n条直线最多可将平面分割成个部分，那么当时，易知平面最多被分为2，4，7个部分。当时，设条直线将平面分成了个部分，接着当添加上第条直线时，这条直线与前条直线相交有个交点，这个交点将第条直线分割成n段，而每一段将它所在
