1、2019 届数学八年级(下)第 1 周周未练习卷命题人：何明 审题人：梁艳华姓名_一、选择题1.已知三角形的两边长分别为 6cm、3cm,则该等腰三角形的周长是( )A.9cm B.12cm C.12cm 或 15cm D.15cm2.如图,到ABC 的三边距离相等的点是ABC 的( )A.三边垂直平分线的交点 B.三条角平分线的点C.三条高的交点 D.三边中线的交点3 如图,已知 O 是ABC 中ABC,ACB 的角平分线的交点,ODAB 变 BC 于点 D,OEAC 交BC 于点 E,若 DC=l0cm,则ODE 的周长为( )A.10cm B.8cm C.12cm D.20cm4.在联欢
2、晚会上,有 A、B、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩游戏,要求在他们中间放一个木凳,使他们抢坐到凳子的机会相等,凳子应放在ABC 的( )最适当。A.三边垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点C.三条高的交点 D 三边中线的交点5.一个等腰三角形的顶角是 40,则它的底角是( )A.40 B.50 C.60 D.706.如图,H 是ABC 的高 AD,BE 的交点,且 DH=DC,则下列结论:BD=AD;BC=AC;BH=AC;CE=CD 中,一定成立的有( )个A.1 B.2 C.3 D.47.如图,在 RtABC 中,C=90,B=15,DE 是 AB 的中垂线,垂足
3、为 D,交 BC 于点 E.若BE=4,则 AC 为( )A.1 B.2 C.3 D.48.如图,已知在ABC 中，AB=AC,C=30,ABAD,AD=3cm,则 AC 的长等于( )A. cm B. cm C. cm D. cm2322339.如果一个三角形三条中线的交点恰在它的一条高上,那么这个三角形是( )A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形10.如图,在ABC 中,AB=AC,BAC=80,点 P 在ABC 内,PBC=10,PCB=30,则PAB的度数为( )A.50 B.60 C.70 D.80二.填空题11.以长为 1、 、2、 中三条线段为边长可
4、构成_ 个直角三角形。512.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则其顶角的度数为_.13.等腰三角形的周长是 2+ ,腰长为 1,则其底边上的高为_.314.如图,ABC 中,C=90,AD 平分BAC 交 BC 于点 D,BD:DC=2:1,BC=6cm,则 D 到 AB 的距离为_cm.15.如图,在ABC 中,BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D,交边 AB 于点 E,若EDC 的周长力 24,ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12,则线段 DE 的长为_.16.如图,AD 是ABC 的中线，ADC=45,把ADC 沿 AD 对折,点 C 落在 C的位置,
5、如果BC=2,则 BC=_.17.如如图所示,矩形纸片 ABCD 中,E 是 AD 的中点且 AE=1,BE 的垂直平分线 MN 恰好过点 C.则矩形的一边 AB 长度为_.18.如图,在ABC 中,C=90,AO、CO 分别平分A 和C.ODAC 于 D.若 AB=10，BC=8,则 OD=_.19.如图,矩形 ABCD 中,AB=2,BC=3,对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD,BC 于点 E、F,连接 CE,则CE 的长_.20.如图,已知ABC 中,AB=AC=10 厘米,BC=8 厘米,点 D 为 AB 的中点.如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向终点
6、C 运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由 C 点向终点 A 运动,当点Q 的运动速度为_厘米/秒时,能够使BPD 与CQP 全等.三、解答题21.如图,OA 平分BAC,1=2,求证:ABC 是等腰三角形.22.等边三角形 ABD 和等边三角形 CBD 的边长均为 a,现把它们拼合起来如图,E 是 AD 上异于A,D 两点的一动点,F 是 CD 上一动点,满足 AE+CF=a,判断三角形 BEF 的形状,并说明理由。23.如图,在四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 E,BAC=90,CED=45,DCE=30，DE= ,BE=2 ,求 CD 的长和四边形 ABCD 的面积。22
7、4.如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(1,0),以线段 0A 为边在第四象限内作等边三角形 AOB,点 C 为 x 轴正半轴上一动点(OC1),连接 BC,以线段 BC 为边在第四象限内作等边CBD,连接 DA 并延长,交 y 轴于点 E。OBC 与ABD 全等吗？判断并证明你的结论；当点 C 运动到什么位置时,以 A、E、C 为顶点的三角形是等腰三角形?25.如图 1,已知BAD 和BCE 均为等腰直角三角形,BAD=BCE=90,点 M 为 DE 的中点,过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N.(1)将图 1 中的BCE 绕点 B 旋转,当 A,B,E 三点在同一直
8、线上时(如图 2),判断ACN 的形状并说明理由；(2)将图 1 中BCE 绕点 B 旋转到图 3 位置时(A,B,M 三点在同一直线上),(1)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之；若不成立,请说明理由。26.在平面直坐标系 x0y 中,直线 AB 交 y 轴于 A 点,交 x 轴于 B 点,A(0,6),B(6,0).(1)现在一直角三角板的直角顶点放置于 AB 的中点 C,并绕 C 点旋转,两直角边分别交 x 轴、y 轴于 N、M(如图)两点,求证:CM=CN；(2)已知点 D(4,6),求点 D 关于直线 AB 对称的点的坐标；(3)若 E 是线段 0B 上一点,AEO=67.5,0FAE 于 G,交 AB 于 F，求 的值。OAEG
