非线性规划作业.doc

.非线性规划某工厂向用户提供发动机，按合同规定，其交货数量和日期是：第一季度末交40台，第二季末交60台，第三季末交80台。工厂的最大生产能力为每季100台，每季的生产费用是（元），其中x为该季生产发动机的台数，若工厂生产多余的发动机可移到下季向用户交货，这样，工厂就需支付存贮费，每台发动机每季的存贮费为4元。问该厂每季应生产多少台发动机，才能既满足交货合同，又使工厂所花费的费用最少（假定第一季度开始时发动机无存货）？解：确定决策变量设表示第i个季度的产量（i=1,2,3）约束条件：（1）每季度的最大生产能力为100：（2）每季度交货数量的限制：第一季度：第二季度：第三季度：目标函数：三个季度花费的总费用为三个季度的生产费用和多余产品的储存费用之和。第一季度总费用：第二季度总费用：第三季度的生产费用：所以，该问题的数学模型为： 用Lingo求解得到：最优解为：X=（50,60,70），最小费用为11280.