粉笔的材料力学分析.doc

.粉笔的材料力学分析粉笔是日常生活中广为使用的工具，一般用于书写在黑板上。一般的粉笔约2寸长，一头粗、一头细的圆台形，是典型的脆性材料。形状如图一所示。粉笔在使用过程中会收许多力，本文将应用材料力学知识来分析粉笔的受力。用粉笔书写时主要有三种方式，1.垂直压缩 2.扭转 3.剪力和弯矩，以及以上情况的叠加。并且在研究过程中采用材料力学中的均匀、连续、各向同性假设。1.单压粉笔使用过程中，有时候会出现垂直压缩的情况，它的受力是受两个相对的力。如图所示，取出单元体研究由于正许用应力比较大，而许用切应力比较小，故当F逐渐增大的时候，首先达到，所以断裂的地方是右断面，并且与水平轴成45度角。但是因为这种情况断裂很少。2.扭转在书写过程中，容易产生扭转，具体变现为手拿粉笔在黑板上边压边转动。其力学模型为悬臂梁一端加了一个扭矩 如图所示：受力简化得：横截面受力图为：每一点的切应力 其中积惯性矩