简支梁的绝对最大弯矩.doc

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.简支梁的绝对最大弯矩1.简支梁绝对最大弯矩的定义:给定的移动荷载移动荷载作用下,所有截面最大弯矩中的最大者称为简支梁的绝对最大弯矩。2求算意义与求算要素:绝对最大弯矩截面为最危险截面,因此,绝对最大弯矩是简支梁设计的依据。在求算过程中,需解出绝对最大弯矩的值和它的作用位置这两大要素。3.下面简述其求解过程:上图所示简支梁,作用有数量和间距不变的移动荷载。无论荷载在什么样的位置,此梁的弯矩图顶点必然在某一集中荷载下面,即绝对最大弯矩一定发生在某一集中荷载作用点。取任一荷载进行分析,分析其作用点的最大弯矩的产生情况,以x表示其与A点的距离,a表示与梁上荷载的合力的作用点间的距离。对B点取矩,可以解出A点支反力:则作用点的弯矩为:其中的是表示左边的荷载对其作用点的力矩之和,是一常数。计算对x的一阶导数,利用极值点的一阶导数为0,可确定x。求导推算:由上可看出:当梁中线平分与间的距离时,作用点的弯矩取得最大值。最大值为:依次将每个力作为临界荷载代入计算极值,其中的最大值即为绝对最大弯矩。在安排与的位置时

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