交流电有效值和峰值计算公式的推导过程.doc

.交流电有效值与峰值计算公式的推导过程 兴安红叶 21:30:28 满意回答设一周期电流i(t)通过电阻R，由于电流是变化的，各瞬间功率i2R不同，在极短时间dt内产生热量为i2Rdt,在一个周期T内产生的热量为 T i2Rdt ,如果通过电阻R，经过时间T产生相等热量的直流电流的大小为I,则有T i2Rdt=I2RT,这就得到了电流的有效值I=(1/T)T i2dt(1/2)对正弦量，设i(t)=ImSIN(wt+） I=1/TT Im2SIN2(wt+)dt(1/2) 因为 SIN2(wt+)=(1/2)1-COS2(wt+) 所以 I=(Im2/2T)T 1-COS2(wt+)dt(1/2) =Im2/2TtT(1/2) =(Im2/2)(1/2) =Im/2(1/2)=0.707Im