线面垂直证明中找线技巧.doc

.线面垂直的证明中的找线技巧通过计算，运用勾股定理寻求线线垂直1 如图1，在正方体中，为 的中点，AC交BD于点O，（）求证：平面MBD（）求的体积练习1：如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，已知，ABCMPD（）设是上的一点，证明：平面平面；（）求四棱锥的体积练习2、已知是矩形，平面，为的中点求证：平面； 利用面面垂直寻求线面垂直例2 如图2，是ABC所在平面外的一点，且PA平面ABC，平面PAC平面PBC求证：BC平面PAC 练习3 如图所示，ABCD为正方形，平面ABCD，过且垂直于的平面分别交于求证：，应用等腰(等边)三角形三线合一性质所谓三线合一的性质是等腰三角形底边的中线同时是高和角分线,可以很轻松的得到线线垂直,从而为证明线面垂