1、 本科 毕业 论文 （ 20 届） 大学数学文化网络平台构建模式及具体设计 所在学院 专业班级 数学与应用数学 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 摘要： 数学文化作为国际数学教育研究最为关注的一个热点，已引起人们的普遍重视。本文阐述了数学文化的各种概念，数学文化与教育的关 系并且对嘉兴学院数学文化传播现状及其重要性做了调查分析。 本文进一步给出了数学文化网络平台的内容体系和构建模式，具体分为数学家的故事、数学难题、数学大奖、数学与文艺、数学与生活、数学与经济、数学与哲学、数学知识竞赛、相关书籍推荐等几部分内容。 关键字： 数学文化；网络平台；内容体系；构建模式 The Cons
2、tructive Model and Detailed Design of Mathematical Culture Network Platform in University Abstract: Mathematical culture is one of the most careful subjecits to international educational studies in mathematics, which has been attached importance gradually in people. This paper expound on all kinds o
3、f mathematical cultures concept, the relation of mathematical culture and mathematics education, diagnoses the present situation of mathematical culture and the importance in jiaxing university. This paper introduce the constructive model and content system of mathematical culture network platform.
4、The details are tale of mathematicians, math problem, math and art, math prize, math and life, math and economy, math and philosophy and so on. Keywords: mathematical culture; network platform; content system; constructive model 目 录 1 绪论 . 1 1.1 数学文化的概念 . 1 1.2 数学文化与教育 . 1 1.3 数学文化的价值 . 2 1.4 嘉兴学院大学
5、数学文化传播现状的调查统计与分析 . 3 2 数学文化的内容体系与构建模式 . 6 2.1 数学文 化网络平台的构建模式 . 6 2.2 数学文化网络平台的内容体系 . 6 2.2.1 数学家的故事 . 6 2.2.2 数学难题 . 8 2.2.3 数学与文艺 . 14 2.2.4 数学大奖 . 19 2.2.5 数学与生活 . 22 2.2.6 数学与经济 . 24 2.2.7 数学与哲学 . 25 2.2.8 数学文化知识竞赛 . 28 3 总结 . 31 致 谢 . 错误 !未定义书签。 参考文献 . 32 附录（问卷调查样表） . 33 1 1 绪 论 1.1 数学文化的概念 关于“数
6、学文化”一词的内涵，不同的学者从不同的角度有不同的说法，目前尚没有一个公认的说法，先来看几位学者对于“数学文化”概念的独到见解： 顾沛在数学文化中是这样说的：“文化”一词，词典上常常有“狭义”与“广义”两种说法。“狭义”的说法，不同的词典有所不同；“广义”的说法，各个词典的意思大致相同：“文化”是人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和、积淀。例如，“中华文化”、“校园文化”、“佛教文化”中的“文化”，都是 用的该词广义的说法。“数学文化”中的“文化”，也是指广义的“文化”。“数学文化”一词的内涵，简单说，是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展；广泛些说，除了上述
7、内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等 1 。 四川师范大学的马岷兴教授对数学文化作了如下定义：数学文化是指人类在数学行为活动的过程中所创造的客观知识和精神产品。客观知识是指数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等 知识成分；而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分。数学文化是人类在从事数学活动中与社会一般文化互动产生的思想、信念和准则 2 。 对于“数学文化”，郑毓信教授给出的一个定义为：数学文化就是数学共同体特有的行为、观念和态度，即特定的数学传统 3 。 陶建中在浅论数学文化与数学课程改革中
8、对“数学文化”是这样描述的：虽然现在对数学文化还没有一个确切的定义，但普遍认为数学文化同样有广义和狭 义之分。 广义的数学文化是指数学本身就是一种文化，它“是属于科学文化的范畴”，是“ 以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统”。而从狭义上说，数学文化即数学的思想、精神、方法、观点、语言及其形成和发展过程 4 。 克莱因在西方文化中的数学中写道：在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞和驱使人类的思维得以运用到最完善的 程度，亦正是这种精神，试图决定性地影
9、响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵 5 。 1.2 数学文化与教育 数学作为一种文化，是教育的重要内容，在数学教育中渗透数学文化的思想已成为一种教育理念。 数学文化与数学教育的关系是密切的：首先，数学作为一种文化在很大程度上影响数学教育；其次，数学教育应该是数学文化的教育，数学课程以及大、中学的数学教育的主体内容应包括 各数学文化群体中那些共同的价值观念、数学知识、数学思想方法。因此在数学教育中如何呈现数学文2 化，使其反映文化的传递功能是十分重要的问题 6 。 数学教育的目的在于社会大众
10、的需要，其中包括对数学知识的直接使用以及数学文化对提高思维品质的间接作用。尤其是数学文化的素质性功能，它蕴含于数学概念的确立、数学事实的发现，数学理论的推导及数学知识的运用之中，不是那样明显、具体，它对于人的素质的提高，是在学习数学的进程中日渐发挥作用的。例如，它能培养人们整体对待事物，对问题从 多种途径进行思考，灵活变通地处理各种问题，用数学的目光来审视事物等等。数学这些精神，又能脱离自身，活跃于人们活动的各个领域，长久地发挥作用。 数学文化的教育着眼于大多数学生身上。“大众数学 ” 的思想，强调为大众所掌握和利用，是数学成为人适应社会生活和促进社会发展的有力武器。“大众数学”，不要求高难度
11、，但求应用数学知识解决实际问题的数学思维方法，带有较强的普及型，使数学成为大众文化的一部分。 数学与文化的戚戚相关，揭示了数学文化在各种文化中的特殊地位。基于这种原因，决定了每个现代人都必须接受数学教育。这种教育的 目的，并非要人人都成为数学家，而是要使人们了解数学对于文化的影响，以及通过对数学的认识与理解提高文化素质，从而创造出更有内涵，更有意义的人类文化 7 。 1.3 数学文化的价值 我国著名数学家齐民友教授说：“历史已经证明，而且将继续证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”不同的学者对数学文化的价值有着不同的看法： 李国成
12、在数学文化的教育价值对于数学文化的价值是这样写到的：数学的“文化价值”，主 要是指数学对于学生观念、精神以及思想方式的养成所起的重要作用，主要包括数学史的德育价值、数学的精神力量价值以及数学思想的创新价值。具体表现为：一、数学思想的创新价值；二、数学的德育价值；三、数学的精神力量价值；四、数学的美育价值 8 。 郑毓信认为数学文化价值是这样的：关于数学文化价值的分析突出表现了数学文化的研究对于数学教育的特殊重要性。具体地说，我们在此所说的“数学的文化价值”主要是相对于数学的“实用价值”而言的，也即是着眼于数学对于人们观念、精神以及思维 方式养成的重要影响。首先，数学对于人类理性精神的养成与发展
13、有着特别重要的意义，而后者则就可以被看成人类文明，特别是西方文明的核心所在；其次，数学也有着重要的思维训练功能，而后者则又不仅是指逻辑思维的训练，而是有着更广泛的含义；另外，我们在此还应突出地强调数学对于人们创造性思维发展的重要作用：由于数学的研究对象并不一定具有明显的直观背景，而是各种可能的量化模式，因此，这也就为人们创造性才能的充分发挥提供了最为理想的场所 9 。 董丽华在数学文化在大学数学教学中 的重要性分析中写到研究数学文化对大学数学的意义：研究数学文化，有助于激发学生潜在的创造力。作为大学数学教育，其着眼点应该放在对学生的数学文化修养的塑造上。在这一教育理念下，大学数学教学除了传授数
14、学知识，更为重要的是培养学3 生能够具备适应社会发展所需的理解力、学习力、判断力和解决问题的能力等，使学生与生俱来的潜在创造力得到最大可能的激发 10 。 刘克笑则把数学文化的的价值分为以下几种：一、数学是科学的语言；二、数学是思维的体操；三、数学能陶冶人的美感，增进人的审 美能力；四、数学文化在教学中的渗透 1 。 而张运权从几个不同的侧面描述了数学在理工科大学素质教育中的地位与作用：一、数学是科技发展及创新的先导与源泉；二、数学思维是培养大学生创新意识的重要手段；三、数学教育对大学生品格培养的作用 12 。 总结这几位学者的观点，我们可以看到数学文化的价值主要有以下几点： 一、培养创新意识
15、 数学被称为“创造性的艺术”。数学思想是人类智慧的结晶，数学思想是创新的支撑力量和不竭 的动力源泉，是创新的“导航仪”。 数学思想的创新价值渗透、体现于全部的数学活动中。数学的历史是一部充满创造的历史，从有理数到无理数、从实数到复数，从欧几里德几何到非欧几何，以及微积分、群论、集合论的创立，无一不是思想的升华，思想的创新。在教学中介绍这些典型的事例，鼓励学生敢于猎奇、创新，敢于用新奇的方法探究问题；鼓励学生质疑、批判，让学生能提出与众不同的观念、问题，从批判中摄取新思想，为创新提供源泉。 二、增强品德教育 数学学科具有科学性、准确性、严谨性的特点。数学教育对形成学生的精神世界、造就学生个性的理
16、 性成分和民族道德成分具有重要的意义和作用。数学教育所形成的道德品质中，主要有忠诚、正直、坚韧和勇敢，教育学生做人要诚实、刻苦，把事业、学问、人品三者统一起来。在教学中介绍我国古代辉煌的数学成就，激励学生由衷的自豪感和爱国热情，激励学生继承名族的光荣传统的责任感；介绍中西方数学发展的过程，揭示近代中国数学落伍的原因，激励学生勇于攀登、敢于创新、增加学生振兴中华数学的责任感和使命感。 三、增进审美能力 克莱因说 :“数学是人类最高峰的智力成就 ,也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀 ,绘画使人赏心悦目 ,诗歌 使人动人心弦 ,哲学使人获得智慧 ,科学可以改善物质生活 ,但数学能给予以上
17、一切。”数学的美是内在的、含蓄的、高尚的 ,它不需要华丽的包装 ,也不靠人为的琢磨 ;数学的美是一种深藏着的、理性的美 ,它比宝石、比玫瑰更吸引人、更激励人。数学与科学知识之所以给人以美的感受和力量 ,就在于结构、秩序、和谐、对称、整齐、简洁、奇异 ,这些都是使人要产生美感的客观基础 ,而数学恰恰集中了美的这些特点 ,并以纯粹的形式表现出来 8 。 1.4 嘉兴学院大学数学文化传播现状的调查统计与分析 作 者对嘉兴学院大学数学文化传播现状做了调查，本次调查采用问卷调查的方式了解我校大学数学文化传播现状。发现：嘉兴学院学生对于数学文化的知识了解很少，了解的途径也非常单一，4 故设计一个数学文化的
18、网络平台是很有必要的。 1 调查目的 本次调查研究的目的是希望通过一种直接可行的方法获得嘉兴学院大学数学文化传播现状的第一手资料，希望通过分析可以了解嘉兴学院学生对数学文化了解的现状以及是否有必要建立一个数学文化网络平台。 2 问卷设计 问卷从以下几方面调查了解嘉兴学院校园的数学文化传播现状： （ 1）对数学文化的 了解程度 （ 2）数学文化知识的获取途径 （ 3）教师对数学文化的传授程度 （ 4）数学文化的作用性和价值 （ 5）构建数学文化网络平台的必要性 （ 6）数学文化网络平台的内容 3 调查对象及调查方式 本次调查问卷的调查对象分为三个群体：嘉兴学院数学 10级、测控 10级、信管 1
19、0级。本次调查采用分层抽样法抽取总人数 150人。问卷调查采用现场发放问卷，当场解答，解答后当场回收答卷的方式。本次问卷调查共发放问卷 150份，收回 139份，其中数学 10级 30 人，测控 10级 56人，信管 53 人，回收率 93%。 4 调查结果 调查问卷的第 1 5题及第 7、 8题调查的是关于数学文化知识的了解程度，其中对于较简单的阿拉伯数字的发明国家、勾股定理的西方称呼、最早把 计算到 3.1415926 至 3.1415927 之间的人 三个问题回答正确的都在 60%以上，而对于数学的三大危机， 77%表示没听过，古希腊三大几何作图问题全部回答正确的只有 8 个， 66%的
20、同学没有读过关于数学家的传记并且 65%的同学认为自己在参加关于数学趣味竞争中，知识基础是远远不够的。关于如何获取数学轶闻 趣事， 39%的同学通过课堂，通过网络的占 20%。关于数学教师是否会在讲课中结合轶闻趣事， 48%的同学认为偶尔，同样 48%的同学认为没有，只有 4%的同学认为经常。大部分同学认为将来工作和生活会用到大学数学知识或思想。绝大部分同学一周接触网络的机会比较多，并且有 82%的同学认为创建一个数学文化的网络平台是有必要的。绝大部分同学愿意把自己在数学学习中的疑惑和心得放在网上。 5 分析评述及总结 我们把问卷中的问题做简单的分类，比较各类问题的答案并加以分析。 第一类：题
21、 1 5，题 7、 8 数学文化知识的了解程度 第二类：题 6 关于数学文化知识的获取途径 第三类：题 9 教师在课堂上对数学文化的传授程度 第四类：题 10、 11 数学文化的作用性 5 第五类：题 12 14 构建数学文化网络平台的必要性 第六类：题 15 16 学生希望数学文化网络平台的主要内容 从以上几类题目，可以初步得出结论：学生对数学文化知识的了解太少，主要的获取途径在教师的课堂上，而数学教师在课堂上涉及数学文化的知识又很少，从而导致学生的数学文化知识匮乏。学生对数学文化知识表示有一定的兴趣，并且有绝大部分学生有能力并有兴趣从网络上学习数学文化的知 识。以此，我们可以看出构建一个数
22、学文化网络平台是很有必要的。 6 2 数学文化的内容体系与构建模式 2.1 数学文化网络平台的构建模式 平台首先总体介绍数学文化的相关知识，不同的学者对数学文化的不同理解。整个模式主要分为数学史、数学家的故事、数学难题、数学与文艺、数学大奖、数学与生活、数学与经济、数学与哲学、数学文化知识竞赛、相关书籍推荐、论坛等几个方面。 数学史部分将介绍：数学史的研究对象、研究范围、阶段、意义、古代数学史、近代西欧各 国的数学史、中国数学史、数学史上发生的大事。 数学家的故事部分将介绍：阿基米德、费马、牛顿、高斯、欧拉、祖冲之、刘徽、秦九韶、苏步青、华罗庚、陈省身、丘成桐等人。 数学难题部分将简单介绍：古
23、希腊三大作图难题、费马大定理、哥德巴赫猜想、四色问题、 21世纪数学七大难题、希尔伯特的 23个问题等。 数学大奖部分将介绍：菲尔兹奖、沃尔夫奖等国际上有关数学的奖项。 相关书籍推荐部分将介绍：数学文化、数学文化概论、数学文化与数学教育 数学文化报告集、数学史概论（第二版）、 20世纪数学经纬、数学美拾趣、多元视角下的数学文化、千年难题 七悬赏 1000000美元的数学问题、西方文化中的数学、数学大师 从芝诺到庞加莱等。 网络平台的构建模式的框架为： 2.2 数学文化网络平台的内容体系 2.2.1 数学家的故事 学生一般喜欢看趣人趣事，数学家成长的事迹，以及它们的趣事和贡献。而数学家的故事既可
