.线束原理”在几何证明中的应用刚上初中三年级的同学现在开始学“平行线分线段成比例”和“相似三角形”，这两部分有相互交叉的内容，例如在“A”字型相似模型和“X”型相似模型中，“平行线分线段成比例”中也有这两种模型（详见比例与相似高级教程（十）：线束原理），它们的共同点是有两条或两条以上的线段经过同一点，那么用“相似”的原理或“平行线分线段成比例”的原理都可以得到应有的结论。但是，当线段较多让人眼花缭乱时，我们仅用相似的原理来求解就显得过程臃肿，较为繁杂，反而用“平行线分线段成比例”的原理来求解则显得简洁明了。当经过同一点的线段超过两条（至少三条）时，可用其推论“线束原理”（详见比例与相似高级教程（十）：线束原理）来解决。【例1】如图1，M、N为ABC边BC上两点，且满足BM=MN=NC，一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN延长线于点D、E和F。求证：EF=3DE。【提示】有三条线段经过点A，且BM=MN=NC，所以构造“线束模型”来解决。如图1-1，过点D作DGBC，分别交AM、AN、AC于点R、S、G，则根据“线束原理”，D
