13正态分布的概率密度、分布函数、数学期望与方差.doc

.13 正态分布的概率密度、分布函数、数学期望与方差一、 设随机变量服从正态分布，求（1）；（2）解：(1) (2) 二、 已知某种机械零件的直径（mm）服从正态分布规定直径在（mm）之间为合格品，求这种机械零件的不合格品率解：设表示这种机械零件的不合格品率，则而 故三、测量到某一目标的距离时发生的误差(m)具有概率密度求在三次测量中至少有一次误差的绝对值不超过m的概率解：三次测量中每次误差绝对值都超过30米可表为 因为，所以由事件的相互独立性，有 于是有四、设随机变量，求随机变量函数的概率密度（所得的概率分布称为对数正态分布）解：由题设，知的概率密度为从而可得随机变量的分布函数为当时，有；此时亦有当时，有此时亦有从而可得随机变量的概率密度为五、设随