超几何分布与二项分布的联系与区别.doc

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. 在苏教版数学选修2-3的课本中,第二章概率的2.2节和2.4节分别介绍了两种离散型随机变量的概率分布,超几何分布(hyper-geometric distribution)与二项分布(binomial distribution)。通过实例,让学生认识模型所刻画的随机变量的共同特点,从而建立新的模型, 并能运用两模型解决一些实际问题。 然而在教学过程中,却发现学生不能准确地辨别所要解决的问题是属于超几何分布还是二项分布, 学生对这两模型的定义不能很好的理解, 一遇到含“取”或“摸”的题型, 就认为是超几何分布,不加分析, 随便滥用公式。 事实上, 超几何分布和二项分布确实有着密切的联系,但也有明显的区别。课本对于超几何分布的定义是这样的:一般的,若一个随机变量X的分布列为,其中,则称X服从超几何分布,记为。其概率分布表为: 对于二项分布的定义是这样的:若随机变量X的分布列为,其中则称X服从参数为n,p的二项分布,记为。其概率分布表为: 超几何分布与二项分布都是取非负整数值的离散分布,表面上看,两种分布的概率求取有截然不同的表达式,

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