简谐振动及其周期推导与证明(原创).doc

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.简谐振动及其周期公式的推导与证明简谐振动:如果做机械振动的物体,其位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数规律,这样的振动叫做简谐振动。位移:用x表示,指振动物体相对于平衡位置的位置变化,由简谐振动定义可以得出x的一般式:(下文会逐步解释各个物理符号的定义);振幅:用A表示,指物体相对平衡位置的最大位移;全振动:从任一时刻起,物体的运动状态(位置、速度、加速度),再次恢复到与该时刻完全相同所经历的过程;频率:在单位时间内物体完成全振动的次数叫频率,用f表示;周期:物体完成一次全振动所用的时间,用T表示;角频率:用表示,频率的2倍叫角频率,角频率也是描述物体振动快慢的物理量。角频率、周期、频率三者的关系为:=2/T=2f;相位: 表示相位,相位是以角度的形式出现便于讨论振动细节,相位的变化率就是角频率,即;初相:位移一般式中表示初相,即t=0时的相位,描述简谐振动的初始状态;回复力:使物体返回平衡位置并总指向平衡位置的力。(因此回复力同向心力是一种效果力)如果用F表示物体受到的回复力,用x表示小球对于平

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