.1.8 两向量的向量积定义1.8.1 两个向量a与b的向量积（外积）是一个向量，记作ab ，它的模是|ab| = |a| |b| sinq其中q 为a与b间的夹角. ab的方向与a与b都垂直，并且按a，b，ab的顺序构成右手标架O；a，b，ab（下图）. 定理1.8.1 两个不共线向量a与b的向量积的模，等于以a与b为边所构成的平行四边形的面积. 定理1.8.2 两向量a与b共线的充要条件是a b = 0. 证 当a与b共线时，由于sin(a、b) = 0，所以 |ab|=|a| |b| sin(a、b) = 0，从而ab=0；反之，当ab = 0时，由定义知，a =0 ，或b =0，或sin(a、b) = 0，a / b，因零矢可看成与任向量都共线，所以总有a / b，即a与b共线.定理1.8.3 向量积满足下面的运算律: (1) 反交换律a b = -b a，; (2) 分配律 (a + b) c = a c + b c，c (a + b) = c a
