1、智浪教育-普惠英才文库2018 年河南省南阳市南召县中考数学模拟试卷（4 月份）一选择题（共 10 小题，满分 24 分）1若|X|=3 ， |Y|=4，且 XY，那么 X+Y=（ ）A+1 或+7 B1 或7 C+1 或 7 D 1 或+72已知某种型号的纸 100 张厚度约为 1cm，那么这种型号的纸 13 亿张厚度约为（ ）A1.310 7km B1.310 3km C1.3 102km D1.310km3 （3 分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）A主视图 B俯视 图 C左视图 D一样大4 （3 分）关于 x 的方程 rx2+（r+2
2、）x +r1=0 有根只有整数根的一切有理数 r 的值有（ ）个A1 B2 C3 D不能确定5 （3 分）已知关于 x 的不等式组 只有唯一的整数解， 则 a 的值可以是（ ）A 1 B C1 D26 （3 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2）且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x 2，其中 1x 10，1x 22，下列结论：4a+2b+c0，2a+b0 ，b 2+8a4ac ，a1，其中结论正确的有（ ）智浪教育-普惠英才文库A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7 （3 分）如图，AB 与 CD 相交于点 E，ADBC， ，CD=16，则 DE 的长为（
3、 ）A3 B6 C D108 （3 分）下列说法正确的是（ ）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩平均数相同，方差是 S2甲 =0.4C “明天降雨的概率为 ”，表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式9 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 是 OA 的中点，以点 O 为圆心，OE 为半径画弧，交 OB 于点 F，若 AB=5，BD=6，则图中阴影部分的面积是（ ）来源:学科网A6 B6 C12 D12 210 （3 分）如图，点 P 是以 O 为圆
4、心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2 设智浪教育-普惠英才文库弦 AP 的长为 x，APO 的面积为 y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D二填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）11 （3 分）计算：|3|+（ 4） 0= 12 （3 分）已知关于 x 的方程 x2+2kx+k2+k+3=0 的两根分别是 x1、x 2，则（x 11） 2+（x 21） 2 的最小值是 13 （3 分）袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个，从中任意摸出一个放回搅匀，再摸出一个球，则两次摸出的球都是黄色的概率是 14 （3 分）如图，在平面直角坐
5、标系中，抛物线 y=x2+3x 与 x 轴正半轴交于点A，其顶点为 P，将点 P 绕点 O 旋转 180后得到点 C，连结 PA、PC、AC，则PAC 的面积为 15 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6 ，BC=4 ，点 E 是边 BC 上一动点，把DCE 沿 DE 折叠得DFE，射线 DF 交直线 CB 于点 P，当AFD 为等腰三角形时，DP 的长为 智浪教育-普惠英才文库三解答题（共 8 小题，满分 75 分）16 （8 分）先化简，再求值：（1 ） ，其中 x=217 （9 分）为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的
6、人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表：组别 身高（cm）A x150B 150x155C 155x160D 160x165E x165已知女生身高在 A 组的有 8 人，根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）男生身高的中位数落在 组（填组别字母序号） ；（2）在样本中，身高在 150x 155 之间的人数共有 人，身高人数最多的在 组（填组别序号） ；（3）已知该校共有男生 400 人、女生 420 人，请估计身高不足 160cm 的学生约有多少人？智浪教育-普惠英才文库18 （9 分）一艘救生船在码头 A 接到小岛 C 处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东 67方向航行 10
7、 海里到达小岛 C 处，将人员撤离到位于码头 A 正东方向的码头 B，测得小岛 C 位于码头 B 的北偏西 53方向，求码头 A 与码头 B 的距【参考数据：sin230.39，c0s23092 ，tan23 0.42 ，sin370.60，co s370.80，tan370.75 】19 （9 分）如图，O 的半径为 6，点 C 在O 上，将圆折叠，使点 C 与圆心O 重合，折痕为 AB 且点 A、B 在O 上，E 、F 是 AB 上两点（点 E、F 不与点A、B 重合且点 E 在点 F 的右边） ，且 AF=BE（1）判定四边形 OECF 的形状；（2）当 AF 为多少时，四边形 OECF
8、 为正方形？20 （9 分）如图，在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（a ，6） ，AB x 轴于点B，cosOAB ，反比例函数 y= 的图象的一支分别交 AO、AB 于点C、 D延长 AO 交反比例函数的图象的另一支于点 E已知点 D 的纵坐标为 智浪教育-普惠英才文库（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线 EB 的解析式；（3）求 SOEB 21 （10 分）2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/ 吨、建筑垃圾处理费 16 元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200 元从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元/吨，建筑垃圾处理费 30 元/
9、 吨若该企业 2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费 8800 元（1）该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划 2014 年将上述两种垃圾处理总量减少到 240 吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的 3 倍，则 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？22 （10 分）阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图 1，在ABC 中，ACB=90 ，BE 是 AC 边上的中线，点 D 在 BC 边上，CD：BD=1 ：2，AD 与 BE 相交于点 P，求 的值小昊发现，过点 A 作 AFBC ，交 BE
10、 的延长线于点 F，通过构造AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2） 请回答： 的值为 参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图 3，在ABC 中， ACB=90，点 D 在 BC 的延长线上， AD 与 AC 边上的中线 BE 的延长线交于点 P，DC：BC：AC=1：2：3（1）求 的值；（2）若 CD=2，则 BP= 智浪教育-普惠英才文库23 （11 分）如图，已知顶点为 C（0， 3）的抛物线 y=ax2+b（a0）与 x 轴交于 A，B 两点，直线 y=x+m 过顶点 C 和点 B（1）求 m 的值；（2）求函数 y= ax2+b（a 0 ）的解析式；（3）抛物线上是否存
11、在点 M，使得MCB=15？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由智浪教育-普惠英才文库201 8 年河南省南阳市南召县中考数学模拟试卷（4 月份）参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 24 分）1【解答】解：|X |=3，|Y|=4 且 XY，X=3， Y=4；X=3，Y=4，则 X+Y=7 或+ 1，故选：A2【解答】解：13 亿=1310 8，1310 81001=1.3107cm=1.3102km故选：C3【解答】解：如图，该几何体正视图是由 5 个小正方形组成，左视图是由 3 个小正方形组成，俯视图是由 5 个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图故选：C4
12、【解答】解：（1）若 r=0，x= ，原方程无整数根；智浪教育-普惠英才文库（2）当 r0 时，x 1+x2= ，x 1x2= ；消去 r 得：4x 1x22（x 1+x2）+1=7，即（2x 11） （2x 21）=7，7=17= （1）（7） ， ，解得 ，14= ，解得 r= ； ，解得 ；同理得：r= ， ，解得 ，r=1 ， ，解得 ，r=1 使得关于 x 的方程 rx2+（r+2）x +r1=0 有根且只有整数根的 r 值是 或 1，故选：B5【解答】解：解不等式 xa0，得：xa ，解不等式 52x1，得：x2 ，则不等式组的解集为 ax2 ，不等式组有唯一整数解，0a1 ，智浪教育-普惠英才文库故选：B来源:Zxxk.Com6【解答】解：由抛物线的开口向下知 a0，与 y 轴的交点为在 y 轴的正半轴上，得 c0，对称轴为 x= 1，a 0 ，2a+b0，而抛物线与 x 轴有两个交点， b 24ac0，当 x=2 时，y=4a+2b +c0，当 x=1 时，a+b+c=2 2，4acb 28a，b 2+8a4ac ，a +b+c=2，则 2a+2b+2c=4，4a+2b+c0，a b+c0由，得到 2a+2c2，由，得到 2ac4，4a 2c 8，上面两个相加得到 6a6，a 1故选：D7
