1、12017 年入学测评模拟试题数 学（考试时间：120 分钟 满分：120 分）一、 选择题（本大题共 10 小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，满分 30 分）1 的倒数（ ）2A2 B2 C D212. 下列各式中运算正确的是( ).A. B.(x - y)2=x2 y2 C.(a3 )2=a5 D. 416 93123. 下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 ( )4.太阳的半径大约是 696000 千米，用科学记数法可表示为（ ）A69610 3千米 B69.610 4千米
2、 C6.9610 5千米 D6.9610 6千米5函数 中自变量 x 的取值范围为( ).12xyA. x=3 B. x2 C.x2 且 x3 D. x2 且 x3 6用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明 AOC BOC 的依据是【 】A SSS B ASAC AAS D角平分线上的点到角两边距离相等7如图，数轴上 A、 B 两点表示的数分别为1 和 ，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示3的数为A2 B13 3C2 D13 38. 如图，在 中, 70C. 在同一平面内, 将 绕点 旋转到 /AB的位置, 使 B/, 则 /A（ ） DCBAC A O B2
3、A. 30 B. 35 C. 40 D. 509如图，二次函数 的图象如图，若一元二次方程 有实数根，则 的最大2yaxb20axbmm值为（ ）A B3 C D9610如图，点 A 在双曲线 上，且 OA4，过 A 作 AC 轴，垂yxx足为 C，OA 的垂直平分线交 OC 于 B，则ABC 的周长为 ( ) A B5 C D2772二、填空题（本大题共 8 小题，每小题填对得 4 分，满分 32 分，只要求填写最后结果。 ）11.分解因式： 2233xy+1= .12.计算： = 0(9)|13.二元一次方程组 的解是 49yx14如图，AB 与 O 相切于点 B，AO 的延长线交 O 于
4、点 C，连接 BC，若 ABC=120，OC=3，则的长为 ZXXK (第 15 题图)315小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为_.16如图，小亮同学在晚上由路灯 A 走向路灯 B，当他走到点 P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯 B 的底部，这时他离路灯 A 25 米，离路灯 B 5 米，如果小亮的身高为 1.6 米，那么路灯高度为 17如图，在半径为 5 的O 中，弦 AB=6，点 C 是优弧 上一点（不与 A，B 重合） ，则 cosC 的值为_ _.18已知抛物线 F1：y x 24x1，抛物线 F2 与 F1 关于点（1，0）中心对称
5、，则在 F1 和 F2 围成的封闭图形上，平行于 y 轴的线段长度的最大值为_三、解答题（本大题共 7 小题，满分 58 分.解答时请写出必要的文字说明与推演过程）19 （本题 8 分，每小题 4 分 ）（1）先化简、再求值： 。3)25(23aa， 其 中（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上：x51 3220 （本小题 6 分）小明计划用 360 元从大型系列科普丛书什么是什么 （每本价格相同）中选购部分图书。 “六一”期间，书店推出优惠政策：该系列丛书 8 折销售。这样，小明比原计划多买了 6 本。求每本书的原价和小明实际购买图书的数量。21 （本小题 7 分）为提高学生综合实践水平，我
6、市教育行政部门要求初中生每学期必须参加一定时间的综合实践活动。小明同学就本班学生一学期参加综合实践活动的天数进行了一次调查统计，并用得到的1yO xF1F24数据绘制了下面两幅不完整的统计图（A：不多于 2 天，B：3 天，C：4 天，D：不少于 5 天）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“活动时间为 3 天”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“活动时间为 4 天”部分所对应的圆心角的度数；（4）在这次调查中，众数和中位数分别为多少？ （5）从该班中任选一人，其综合活动时间为“不少于 5 天”的概率是多少？22. (本题 7
7、 分 )如图，正比例函数 2yx的图像与一次函数 bkxy的图像交于点 A(，2)， 一次函数图像经过点 B 2 , 1与 y 轴的交点为 C 与 x轴的交点为 D（1）求一次函数解析式；（2）求 C 点的坐标；（3）求AOD 的面积。23 （本小题 8 分）如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，E 是 AD 的中点，过 A 作 BC 的平行线交 CE的延长线 F，且 AF=BD，连结 BF。（1）求证：BD=CD（2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论。（3）当ABC 满足什么条件时，四边形 AFBD 为正方形？（写出条件即可，不要求证明.）24(本题 1
8、0 分)武汉银河影院对去年贺岁片非诚勿拢的售票情况进行调查：若票价定为20 元/张，则每场可卖电影票 400 张，若单价每涨 1 元，每场就少售出 8 张，设每张票涨价A B C D 活动时间人数510152025A10%B 30%D CAFDBCE5x 元（x 为正整数） 求每场的收入 y 与 x 的函数关系式设某场的收入为 9000 元，此收入是否是最大收入？请说明理由。请借助图像分析，售价在什么范围内每趟的总收入不低于 8000 元？25 （本题 12 分）如图，矩形 OABC在直角坐标系中的位置如图所示， A、 C两点的坐标分别为(60)A，、 (3)C， ，直线 34yx与 边相交于点 D（1）求点 D的坐标；（2）若 抛物 线 2yaxb经过 D、 A两点，试确定此抛物线的表达式；（3）设（2）中抛物线的对称轴与直线 O交于点 M，点 Q为对称轴上一动点，以 Q、 O、 M为顶点的三角形与 C相似，求符合条件的 点的坐标 yxM
