相交线与平行线提高题.doc

.【例题】如图，直线AB与CD相交于点O，OMAB，且OM平分NOC若BOC=4NOB，求MON的度数【分析】遇到类似“BOC=4NOB”这样条件，常设NOB=2x，BOC=8x（目的为了计算和书写方便，也为了更好理解，是常法强烈建议），则有CON6x，再根据“垂直的定义、角平分线的定义”可得到MON=0.5CON=3x，BOM=MON+NOB=3x+2x=90，求出x的值，进一步即可得MON的度数【解】设NOB=2x，BOC=8x，则CON=COBBON =8x2x=6x.OM平分CON，MON=0.5CON=3x，OMAB，AOM=90，BOM=MON+NOB=3x+2x=90， 解得x=180，MON=3x=318=54，即MON的度数为54【点评】本题涉及到对顶角、邻补角的概念和性质，熟练掌握对顶角相等、垂直的定义、角平分线的定义是解题