向量难题集锦.doc

.10、（北京理4）已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）解析：是所在平面内一点，为边中点， ，且， ，即，选A11、（上海理14）在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，则的可能值有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个【答案】B 【解析】解法一： （1） 若A为直角，则； （2） 若B为直角，则；（3） 若C为直角，则。所以 k 的可能值个数是2，选B 解法二：数形结合如图，将A放在坐标原点，则B点坐标为(2,1)，C点坐标为(3,k)，所以C点在直线x=3上，由图知，只可能A、B为直角，C不可能为直角所以 k 的可能值个数是2，选B16、（湖北文9）设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|1,则b为A.(2,14)B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)答案：选B解析：设a在b的夹角为，则有|a|cos