向量长度计算公式及中点公式.doc

.课 题：6.3平面向量的坐标运算-向量长度的计算公式和线段中点的坐标公式教学目的：（1）理解平面向量长度的计算公式；（2）掌握线段中点的坐标公式； 教学重点：线段中点的坐标公式教学难点：公式的理解及应用.授课类型：新授课课时安排：1课时教学过程：一、复习引入：平面向量的坐标运算:若，则，若，则.二、讲解新课：1.平面向量长度的计算公式的推导：如图,已知，则, ,由勾股定理得,上式即为根据向量的坐标,求向量的长度的计算公式,简称向量长度的计算公式.如果已知,则有向量所以,. 上式即为根据向量的坐标,求向量的长度的计算公式,也称为向量长度的计算公式,又称为两点间的距离公式.2.线段中点的坐标公式的推导：方法一:设线段AB的两个端点,线段AB的中点,则,又C为线段AB的中点,因此,于是,得这就是线段AB的中点C的坐标计算公式,简称中点公式.方法二:如图,C为线段AB的中点,所以,换用坐标表示为,即 三、讲解范例：例1已知两点