正方体的展开图与相对面分布规律.doc

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.正方体的展开图与相对面分布规律正方体的展开与折叠是图形的初步认识这一章的重要内容,而探索正方体的展开图的相对面分布的规律更是其中的一个难点.下面就谈一谈如何快速地确定相对面,供同学们学习时参考. 一、“141”型(共6种)展开图特点:在这类展开图中,最长的一行(或列)有四个正方形(如图16所示)在这种类型中,有4个正方形“直线”相连,其余2个正方形分别在“直线”两旁,位置任意。相对面特点:图1图6有四个面在同一层,可作为一类.确定相对面的方法是:一、三层的两个面是相对面,第二层四个面中不相邻的两个面是相对面. 二、“231”型(共3种)展开图特点:在这类展开图中,最长的一行(或列)有3个正方形(如图79).在“231”型中,“3”所在的行(或列)必须在中间,“2”、“1”所在行(或列)分属两边(前后不分).也就是正方体展开后,如有三个面在“直线”相连,另2个面在“直线”相连面一旁,另一面在它另一旁.故该种情况有3种。相对面特点:图7图9有三个面在同一层,剩下的三个面分别在上下两侧,可作为一类.确定相对面的方法是:抓中

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